在高小至初中都會接觸 HCF (最大公因數) 及 LCM (最小公倍數) 的概念。雖然HCF 叫「最大公因數」，但是作為題目答案，它是比題目列出的數字「大」，而不是比題目的數字小。LCM 是「最小公倍數」，就相反，它的作為答案是比題目列出的數字「大」的。小朋友需要明白這個概念，才會知道究竟是用HCF 還是LCM。
什麼題目是求HCF 呢？例如，題目說明有男孩子18人，女孩子12人，同一組要有相等數目的男孩子及女孩子，最多可以分成多少組，因為「最多」二字，小朋友就知道要用HCF。即最多可以分為6組。而「6」是比題目中的「18」及「12」兩個數字小。
如果題目是問一些「未來」、「最少要多少人」，小朋友就要知道要用LCM。例如甲每隔2天去球場，乙是每隔5天去球場，今天是星期一，他們一起去球場，他們下一次相遇時間是星期幾？這是計算 2, 5 的LCM，即是10天之後。所以他們在下星期三再相遇。因為這條題目的「下一次相遇」含有「最少隔多少天」的意思，所以小朋友應該知道是計算LCM。大家要留意答案的「10」是比「2」及「5」大的。
LCM 也可以應用在列車相遇上，例如去廣州的列車每隔3小時開出一班，去上海的列車則是每隔5小時開出一班，現在是上午10時，廣州及上海的列車同時開出，下次廣州及上海的列車同時開出就會是15小時後，即翌日零晨1點。
小朋友會問HCF 是否LCM 的因數(factor)，答案當然「是」。因為HCF 是在短除法，在直排的因數相乘而計算出來，而LCM 是由短除法直排及橫排的因數相乘而計算出來，意即是HCF再乘以橫排的因數，因此，LCM 的因數會包括HCF。
筆者認為HCF 及LCM 是給小朋友好好練習短除法及指數記數法的機會，強化他們的乘除數概念，令小朋友能夠在高階數學更得心應手。
(以上文章內容，純屬專家個人意見，與本台/ 網站立場無關。)
【媽媽Online｜Yvonne Wong】《鱷魚君最後的100天》的啟示
