高中物理波動學入面,關於波速 (wave speed) 的公式,相信修讀物理的同學都一定知道,有一條由「距離 ÷ 時間 = 速率」演變出來的公式,就是ν = ƒ λ。其實還有另一條關於波速的公式,一直沒有列入DSE物理課程之中,但是對作答DSE題目甚有幫助的,就是這一條:

其中:

ν:波速 (wave speed)
T:張力 (Tension)
μ:每單位長度的質量 (mass per unit length)

 

這條式只能用於張緊的弦線上,電磁波、聲波等不在此限。簡單來說,影響弦線上波速的因素,一共有二:弦線的張力及質量。波速與張力成正比;波速與質量成反比。就以下圖為例,假設第二條弦線較重,若以同一力度揮動,速度便會較慢。

看看2019 MC 第18題出現了這個問題:

使用公式,1. 增加了張力,即增加,所以速率增加;2. 質量較大而長度相同的弦線,即μ 增加,所以速度減少,答案亦即是A了。

還有另外一題,出於2015 年的:

使一條弦線以頻率ƒ振動,如圖所示在固定的支撐 XY 之間形成駐波。如果將重量逐漸增加從而加大弦線的張力,並將頻率保持於ƒ,在穩定狀態時,下列哪一個是可能的振動模式?

這一題比較複雜,首先加大了張力,則波速增加,再根據 ν = ƒ λ,以同一頻率之下,波速增加了使波長增加,所以答案是D。

有些教科書沒有記載此式,只用文字輕輕帶過張力、長度及速率的關係;有些則以「增潤知識」記載有關公式。但相隔幾年就出了一題,看來各考生應該要多加留意了。